5. Составьте уравнение касательной к графику функции у = 3x² + 4х — 1 в точке хо = 0.

Краткое пояснение:

Уравнение касательной к графику функции в точке x₀ имеет вид: y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀). Для этого нужно найти значение функции и её производной в точке x₀ = 0.

Пошаговое решение:

1. Находим значение функции в точке x₀ = 0:

f(0) = 3(0)² + 4(0) - 1 = -1

f'(x) = d/dx (3x² + 4x - 1) = 6x + 4

f'(0) = 6(0) + 4 = 4

y = f(0) + f'(0)(x - 0)
  = -1 + 4(x)
  = 4x - 1

Ответ: y = 4x - 1