1. Острый угол равнобедренной трапеции равен 60°. Найдите её боковую сторону, если основания трапеции равны 3 и 7.

Разность оснований равна разности двух равных проекций боковых сторон на большее основание: \((7-3):2=2\).

У прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной и её проекцией, угол при основании равен \(60^\circ\). Поэтому \(\cos 60^\circ=2:c\), где \(c\) — боковая сторона.

Так как \(\cos 60^\circ=\frac12\), получаем \(c=4\).

Ответ: 4.