4. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC равны 12 см и 4 см соответственно, а боковая сторона AB равна 5 см. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований делится поровну между проекциями боковых сторон: \((12-4):2=4\) см.

Высота, боковая сторона и её проекция образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(h^2+4^2=5^2\),
\(h^2=25-16=9\),
\(h=3\) см.

Ответ: 3 см.