2. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основаниями угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 5.

Рассмотрим диагональ, проведённую от конца меньшего основания к противоположному концу большего основания. Её горизонтальная проекция равна половине суммы оснований: \((2+5):2=3.5\). Это следует из равнобедренности: выступы большего основания по краям равны.

Диагональ образует с основанием угол \(45^\circ\), поэтому \(\tan 45^\circ=h:3.5=1\). Следовательно, высота равна 3.5.

Ответ: 3,5.