1. Отношение площадей двух подобных треугольников равно 9:16, а разность периметров равна 21 см. Найдите сумму периметров данных треугольников.

У подобных треугольников отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, поэтому отношение их периметров равно квадратному корню из отношения площадей: \(\sqrt{9:16}=3:4\).

Пусть периметры равны \(3x\) и \(4x\). Тогда \(4x-3x=21\), откуда \(x=21\). Периметры: 63 см и 84 см.

Ответ: 147 см.