1. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол FMD равен 38°. Найдите угол АКМ.

Решение:

• Угол FMD и угол CMK — вертикальные, поэтому ∠CMK = ∠FMD = 38°.
• Угол AKM и угол CMK — односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Сумма односторонних углов равна 180°.
• Следовательно, ∠AKM + ∠CMK = 180°.
• ∠AKM = 180° - ∠CMK = 180° - 38° = 142°.

Ответ: 142°