1. Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 120°. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба: \(a=24:4=6\).

Площадь ромба вычисляется по формуле \(S=a^2\sin120^\circ\):

\(S=6^2\cdot\frac{\sqrt3}{2}=36\cdot\frac{\sqrt3}{2}=18\sqrt3\).

Ответ: \(18\sqrt3\) кв. ед.