1. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины его диагоналей, $\alpha$ — угол между диагоналями. Вычислите $\sin\alpha$, если $S=21$, $d_1=7$, $d_2=15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины его…$ Фото задания

1. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины его диагоналей, $\alpha$ — угол между диагоналями. Вычислите $\sin\alpha$, если $S=21$, $d_1=7$, $d_2=15$.

Accepted Answer

Из формулы площади выразим синус угла:

$\sin\alpha=\frac{2S}{d_1d_2}$.

Подставим данные: $\sin\alpha=\frac{2\cdot21}{7\cdot15}=\frac{42}{105}=\frac{2}{5}=0.4$.

Ответ: $\sin\alpha=0.4$.