1. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

Параллелограмм и трапеция AECB имеют общую высоту к прямым AB и CD. Поскольку E — середина CD, отрезок EC равен половине CD. В параллелограмме AB = CD, поэтому AB + EC = AB + CD/2 = 3CD/2.

Площадь трапеции составляет половину площади параллелограмма: \(S_{AECB}=\frac{AB+EC}{2}\cdot h=\frac{3}{4}CD\cdot h\).

Следовательно, \(S_{AECB}=\frac{3}{4}\cdot56=42\).

Ответ: 42.