1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Задание 1. Куб

Дано:

• Площадь поверхности куба: \( S_{пов} = 18 \).

Найти: диагональ куба \( d \).

Решение:

1. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: \[ S_{пов} = 6a^2 \], где \( a \) — длина ребра куба.
2. Найдем длину ребра: \[ 6a^2 = 18 \] \[ a^2 = \frac{18}{6} = 3 \] \[ a = \sqrt{3} \]
3. Диагональ куба вычисляется по формуле: \[ d = a\sqrt{3} \]
4. Подставим значение ребра: \[ d = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \]

Ответ: 3