1. По данным рисунка найдите: сторону AC, sin∠B, cos∠B, tg∠B. В прямоугольном треугольнике ABC: ∠C=90°, BC=16, AB=20.

По теореме Пифагора:

\(AC^2=AB^2-BC^2=20^2-16^2=400-256=144\), поэтому \(AC=12\).

Для угла B противолежащий катет — AC, прилежащий — BC, гипотенуза — AB:

\(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{20}=\frac35\), \(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{16}{20}=\frac45\), \( g B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{16}=\frac34\).

Ответ: AC=12, sin∠B=3/5, cos∠B=4/5, tg∠B=3/4.