4. DEF — треугольник, DE = 8, EF = 10, DF = 6. Назовите вид треугольника. Найдите площадь фигуры.

Проверим теорему Пифагора:

\[DE^2+DF^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2=EF^2.\]

Следовательно, треугольник DEF прямоугольный, причём EF — гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника:

\[S=\frac12\cdot DE\cdot DF=\frac12\cdot8\cdot6=24.\]

Ответ: треугольник прямоугольный; \(S=24\) квадратных единицы.