3. Постройте треугольник ABC по координатам вершин: A(1,8), B(7,8), C(7,0). Найдите сторону AC, cos∠A, sin∠C.

Вычислим длину AC:

\[AC=\sqrt{(7-1)^2+(0-8)^2}=\sqrt{36+64}=10.\]

Отрезок AB горизонтальный, а BC вертикальный, поэтому \(\angle B=90^\circ\). Также \(AB=6\), \(BC=8\).

Для угла A:

\[\cos A=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{10}=\frac35.\]

Для угла C:

\[\sin C=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{10}=\frac35.\]

Построение: отметить точки A(1,8), B(7,8), C(7,0) и соединить их отрезками.

Ответ: AC = 10; \(\cos A=\frac35\), \(\sin C=\frac35\).