№1. По данным рисунка найдите сторону MK треугольника MKP. PK = 5 см, PM = 7 см, ∠P = 60°.

По теореме косинусов:

\(MK^2=PK^2+PM^2-2\cdot PK\cdot PM\cdot\cos P\).

\(MK^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos60^\circ=25+49-35=39\).

Длина стороны положительна, поэтому \(MK=\sqrt{39}\) см.

Ответ: \(\sqrt{39}\) см.