№5. Даны три стороны треугольника: a = 7, b = 2, c = 8. Найдите его углы.

По теореме косинусов вычислим углы, лежащие напротив сторон \(a\), \(b\), \(c\):

\(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{4+64-49}{32}=\frac{19}{32}\), значит \(A\approx53.6^\circ\).

\(\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{49+64-4}{112}=\frac{109}{112}\), значит \(B\approx13.4^\circ\).

\(C=180^\circ-A-B\approx113.0^\circ\).

Ответ: примерно \(54^\circ, 13^\circ, 113^\circ\) (напротив сторон \(a,b,c\) соответственно).