№3. В треугольнике BCD, изображённом на рисунке, найдите синус угла D, если синус угла B равен 1/3. BC = 6, CD = 10.

По теореме синусов стороны BC и CD противоположны углам D и B соответственно:

\(\frac{BC}{\sin D}=\frac{CD}{\sin B}\), поэтому \(\sin D=\frac{BC\cdot\sin B}{CD}\).

Подставим данные: \(\sin D=\frac{6\cdot\frac13}{10}=\frac{2}{10}=\frac15\).

Ответ: \(\frac15\).