№2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника. Стороны 8 и 5 образуют угол 45°. Варианты: 1) 20; 2) 10; 3) 10√2; 4) 20√2.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними равна половине произведения сторон на синус этого угла:

\(S=\frac12\cdot8\cdot5\cdot\sin45^\circ=20\cdot\frac{\sqrt2}{2}=10\sqrt2\).

Это вариант 3.

Ответ: вариант 3, \(10\sqrt2\).