1. По каким формулам рассчитываются проекция и модуль вектора перемещения тела при его равноускоренном движении из состояния покоя?

Для равноускоренного движения используется формула проекции перемещения:

\[s_x = v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}.\]

Так как тело начинает движение из состояния покоя, \(v_{0x}=0\), поэтому:

\[s_x = \frac{a_xt^2}{2}.\]

Модуль вектора перемещения при движении вдоль одной прямой равен модулю его проекции:

\[|\vec{s}|=|s_x|=\frac{|a_x|t^2}{2}.\]

Ответ: \(s_x=\frac{a_xt^2}{2}\), \(|\vec{s}|=\frac{|a_x|t^2}{2}\).