1. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, И, К, Р, Н, С. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р — 1, Н — 01. Для оставшихся букв А, И, К и С кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова КАРАСИК, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Кодовые слова Р = 1 и Н = 01 запрещают использовать коды, начинающиеся с 1 или 01. Поэтому коды А, И, К и С должны начинаться с 00.

В слове КАРАСИК буквы К и А встречаются по два раза, а И и С — по одному. После общего префикса 00 оптимальное дерево кодирования для весов 2, 2, 1, 1 даёт длины 1, 1, 2, 2: двум более частым буквам назначаются более короткие коды.

Суммарная длина кодирования: для А и К — по 2 × (2 + 1) знака, для И и С — по 1 × (2 + 2) знака. Итого 6 + 6 + 4 + 4 = 20.

Ответ: 20 двоичных знаков.