5. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, В, Л, Н, З, И, Ы, М. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Л — 01, Ы — 1111. Для оставшихся букв данного алфавита кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ИЗВИЛИНЫ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

В слове ИЗВИЛИНЫ буква И встречается три раза; З, В, Л, Н и Ы — по одному разу. Коды Л = 01 и Ы = 1111 дают суммарно 2 + 4 = 6 знаков.

Для остальных букв доступны свободные ветви 00, 10, 110 и 1110, длины которых равны 2, 2, 3 и 4 знака. Букву И, встречающуюся трижды, следует закодировать кратчайшим кодом длиной 2; три другие неизвестные буквы займут оставшиеся ветви. Сумма длин кодов букв И, З, В и Н в слове составит 3 × 2 + 2 + 3 + 4 = 15.

Общая длина: 15 + 6 = 21.

Ответ: 21 двоичный знак.