4. По каналу связи передаются сообщения, содержащие заглавные буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно кодовое слово для буквы Б — 010. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ЗАРАЗА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

В слове ЗАРАЗА буква А встречается три раза, З — два раза, Р — один раз. Код 010 уже занят. Можно, например, назначить А код 1, З код 00, Р код 011: эти коды удовлетворяют условию Фано и не конфликтуют с кодом Б = 010.

Общая длина кодирования равна 3 × 1 + 2 × 2 + 1 × 3 = 10 знаков. Это минимум: единственную букву с самым коротким возможным кодом выгодно выбрать наиболее частую, а два остальных кода должны различаться и не быть префиксами друг друга.

Ответ: 10 двоичных знаков.