1. По рис. 46 найдите AB.

В треугольнике ABC известны AC = 8, BC = 4√3 и ∠C = 30°.

По теореме косинусов:

AB² = AC² + BC² − 2 · AC · BC · cos C = 8² + (4√3)² − 2 · 8 · 4√3 · cos 30° = 64 + 48 − 96 = 16.

Так как длина стороны положительна, AB = 4.

Ответ: 4.