1. По рис. 56 найдите BC.

Точки D, A и C лежат на одной прямой. Угол между AB и направлением AD равен 30°, поэтому внутренний угол BAC равен 150°.

В треугольнике ABC: AB = 5√3, AC = 11. По теореме косинусов:

BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos 150° = 75 + 121 − 110√3 · (−√3/2) = 196.

Ответ: BC = 14.