3. По рис. 58 найдите площадь треугольника ABC, если cos α = −3/5. AB = 8, AC = 5.

Площадь по двум сторонам и углу между ними: S = 1/2 · AB · AC · sin α.

Так как α — внутренний угол треугольника, sin α > 0. Из sin² α + cos² α = 1 получаем sin α = √(1 − 9/25) = 4/5.

S = 1/2 · 8 · 5 · 4/5 = 16.

Ответ: 16.