5. По рис. 60 найдите угол x, если угол AOD — тупой. AB = 7√2, CO = 7, ∠ABO = 30°; отметками указано, что BC = AD.

На рисунке диагонали AC и BD пересекаются в точке O; x — тупой угол между лучами OB и OC. Так как ∠ABO = 30°, а AB = 7√2, в треугольнике ABO длина AO = AB · sin 30° = 7/√2.

Из отметок BC = AD. Четырёхугольник ABCD является трапецией с основаниями BC и AD; равенство боковых сторон означает, что трапеция равнобедренная, поэтому её диагонали равны: AC = BD. Следовательно, AO + OC = BO + OD, и с учётом равенства диагоналей получаем равные отрезки при пересечении: AO = OD и BO = OC.

Но данные рисунка противоречат этим следствиям: AO = 7/√2, тогда как OC = 7, а равнобедренная трапеция не требует AO = OC. Однозначно найти x из приведённых сведений нельзя: указанные длины и угол не задают необходимое отношение отрезков диагоналей. Требуется уточнить условие или отметки на рис. 60.