2. По рис. 57 найдите диаметр окружности, описанной около треугольника ABC. AB = 18√3, ∠A = 55°, ∠B = 65°.

Сначала найдём угол C: ∠C = 180° − 55° − 65° = 60°.

По теореме синусов диаметр описанной окружности D равен отношению стороны к синусу противолежащего угла: D = AB / sin C = 18√3 / (√3/2) = 36.

Ответ: 36.