Ответ:

В вершинах A и C образуется по одному углу: ∠BAK и ∠BCK.

В вершине B три луча образуют три угла: ∠ABK, ∠KBC и ∠ABC.

В вершине K три луча образуют три угла: ∠AKB, ∠BKC и ∠AKC.

Ответ: всего 8 углов.