1. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них угол 55°, а у другого - угол, равный 35° ? Объяснить ответ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Если у одного прямоугольного треугольника есть угол 55°, то второй острый угол равен \( 90° - 55° = 35° \).

Таким образом, у двух прямоугольных треугольников есть равные острые углы: 55° и 35°.

Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия (по двум углам).

Ответ: Подобны.