6. Определите, подобны ли треугольники, если их стороны равны: 1) 15 см, 16 см, 18 см и 30 см, 32 см, 38 см; 2) 45 см, 35 см, 25 см и 9 см, 7 см, 5 см.

Решение:

Чтобы определить, подобны ли треугольники, нужно проверить, пропорциональны ли их стороны. Для этого сравним отношения длин соответствующих сторон.

1) Треугольник 1: 15 см, 16 см, 18 см. Треугольник 2: 30 см, 32 см, 38 см.

Сравним отношения сторон:

\( \frac{30}{15} = 2 \)

\( \frac{32}{16} = 2 \)

\( \frac{38}{18} = \frac{19}{9} \approx 2.11 \)

Так как отношения сторон \( \frac{30}{15} = \frac{32}{16} \) равны, но \( \frac{38}{18} \) отличается, то треугольники не подобны.

2) Треугольник 1: 45 см, 35 см, 25 см. Треугольник 2: 9 см, 7 см, 5 см.

Сравним отношения сторон:

\( \frac{45}{9} = 5 \)

\( \frac{35}{7} = 5 \)

\( \frac{25}{5} = 5 \)

Так как все отношения длин сторон равны \( 5 \), то треугольники подобны.

Ответ: 1) Не подобны. 2) Подобны.