№1. Постройте график функции: y = 12/x

Решение:

Для построения графика функции y = 12/x, которая является гиперболой, необходимо:

1. Определить, что это гипербола, ветви которой расположены в I и III четвертях (так как коэффициент 12 > 0).
2. Найти несколько точек, принадлежащих графику. Например:
• При x = 1, y = 12/1 = 12. Точка (1; 12).
• При x = 2, y = 12/2 = 6. Точка (2; 6).
• При x = 3, y = 12/3 = 4. Точка (3; 4).
• При x = 4, y = 12/4 = 3. Точка (4; 3).
• При x = 6, y = 12/6 = 2. Точка (6; 2).
• При x = -1, y = 12/(-1) = -12. Точка (-1; -12).
• При x = -2, y = 12/(-2) = -6. Точка (-2; -6).
• При x = -3, y = 12/(-3) = -4. Точка (-3; -4).
• При x = -4, y = 12/(-4) = -3. Точка (-4; -3).
• При x = -6, y = 12/(-6) = -2. Точка (-6; -2).
3. Отметить найденные точки на координатной плоскости.
4. Соединить точки плавной линией, учитывая, что ветви гиперболы асимптотически приближаются к осям координат, но не касаются их.