№5. Принадлежат ли точки А(1.2; -4) и В(-16; 0.3) одной гиперболе y = k/x

Решение:

Чтобы проверить, принадлежат ли обе точки одной гиперболе вида y = k/x, нужно найти значение k для каждой точки. Если значения k совпадут, то точки лежат на одной гиперболе.

• Для точки A(1.2; -4):
• Подставляем x = 1.2 и y = -4 в уравнение y = k/x:
• \[ -4 = \frac{k}{1.2} \]
• \[ k = -4 \cdot 1.2 \]
• \[ k = -4.8 \]
• Для точки B(-16; 0.3):
• Подставляем x = -16 и y = 0.3 в уравнение y = k/x:
• \[ 0.3 = \frac{k}{-16} \]
• \[ k = 0.3 \cdot (-16) \]
• \[ k = -4.8 \]
• Значения k для обеих точек равны -4.8.

Ответ: Да, точки А(1.2; -4) и В(-16; 0.3) принадлежат одной гиперболе y = -4.8/x.