№ 1. Правильную игральную кость бросили два раза. Событие А состоит в том, что при первом броске выпало нечётное число очков. Отметьте в таблице элементарных исходов событие A∩B, отметьте в таблице элементарных исходов события A∪B, если событие В состоит в том, что при втором броске выпало не более 4 очков.

Решение:

Элементарные исходы при броске игральной кости — это числа от 1 до 6. Всего 6 исходов.

Бросаем кость два раза. Общее число элементарных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие А: при первом броске выпало нечётное число очков (1, 3, 5). Событие В: при втором броске выпало не более 4 очков (1, 2, 3, 4).

Событие A∩B: при первом броске выпало нечётное число (1, 3, 5), и при втором броске выпало число не более 4 (1, 2, 3, 4). Число таких исходов: \( 3 \times 4 = 12 \).

Событие A∪B: при первом броске выпало нечётное число (1, 3, 5) ИЛИ при втором броске выпало число не более 4 (1, 2, 3, 4).

Число исходов для A = \( 3 \times 6 = 18 \).

Число исходов для B = \( 6 \times 4 = 24 \).

Число исходов для A∩B = 12.

Число исходов для A∪B = Число исходов A + Число исходов B - Число исходов A∩B = \( 18 + 24 - 12 = 30 \).

Ответ: Число элементарных исходов события A∩B равно 12. Число элементарных исходов события A∪B равно 30.