№ 3. На рисунке 2 изображено дерево некоторого случайного опыта. Закрашенной фигурой показано событие А. Найдите вероятность события А.

Решение:

На дереве вероятностей закрашенная область (событие А) состоит из двух путей:

1. Путь с вероятностями 0,9 и 0,3. Вероятность этого пути: \( 0,9 \times 0,3 = 0,27 \).
2. Путь с вероятностями 0,15 и 0,25. Вероятность этого пути: \( 0,15 \times 0,25 = 0,0375 \).

Вероятность события А равна сумме вероятностей этих несовместных путей.

\( P(A) = 0,27 + 0,0375 = 0,3075 \).

Ответ: Вероятность события А равна 0,3075.