1. Представить степень с дробным показателем в виде корня: 1) $(2a)^{1/3}$; 2) $ax^{3/5}$; 3) $3(x-y)^{2/3}$; 4) $x^{2/3}-y^{2/3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представить степень с дробным показателем в виде корня: 1) $(2a)^{1/3}$; 2) $ax^{3/5}$; 3) $3(x-y)^{2/3}$; 4)…$ Фото задания

1. Представить степень с дробным показателем в виде корня: 1) $(2a)^{1/3}$; 2) $ax^{3/5}$; 3) $3(x-y)^{2/3}$; 4) $x^{2/3}-y^{2/3}$.

Accepted Answer

Применяем правило $u^{m/n}=\sqrt[n]{u^m}$: $(2a)^{1/3}=\sqrt[3]{2a}$.
Коэффициент $a$ оставляем без изменения: $ax^{3/5}=a\sqrt[5]{x^3}$.
$3(x-y)^{2/3}=3\sqrt[3]{(x-y)^2}$.
Преобразуем каждую степень отдельно: $x^{2/3}-y^{2/3}=\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{y^2}$.

1. Представить степень с дробным показателем в виде корня: 1) \((2a)^{1/3}\); 2) \(ax^{3/5}\); 3) \(3(x-y)^{2/3}\); 4) \(x^{2/3}-y^{2/3}\).

Ответ: