4. Упростить выражение: 1) $(m^{-3})^{1/3}$; 2) $(8x^{-1/2})^{2/3}$; 3) $\frac{y^{6/7}\cdot(y^{-1/2})^2}{(y^{4/7})^{-2}}$; 4) $(\frac{a^{1/2}\cdot b^{3/5}}{a^{1/4}\cdot b^{2/5}})^{20}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение: 1) $(m^{-3})^{1/3}$; 2) $(8x^{-1/2})^{2/3}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(m^{-3})^{1/3}=m^{-1}=\frac1m$.
$(8x^{-1/2})^{2/3}=8^{2/3}x^{-1/3}=4x^{-1/3}$.
Складываем показатели при умножении и вычитании степеней: $\frac{y^{6/7}(y^{-1/2})^2}{(y^{4/7})^{-2}}=y^{6/7-1+8/7}=y$.
$(\frac{a^{1/2}b^{3/5}}{a^{1/4}b^{2/5}})^{20}=(a^{1/4}b^{1/5})^{20}=a^5b^4$.

4. Упростить выражение: 1) \((m^{-3})^{1/3}\); 2) \((8x^{-1/2})^{2/3}\); 3) \(\frac{y^{6/7}\cdot(y^{-1/2})^2}{(y^{4/7})^{-2}}\); 4) \((\frac{a^{1/2}\cdot b^{3/5}}{a^{1/4}\cdot b^{2/5}})^{20}\).