3. Представить выражение в виде степени с рациональным показателем: 1) $2\sqrt{8a}$; 2) $\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt{a^3}$; 3) $\sqrt[7]{a^3}\cdot\sqrt[4]{a}$; 4) $3\cdot\sqrt[5]{3^4c^2}$; 5) $\frac18\sqrt[7]{2^5ax^3}$; 6) $\sqrt[3]{a^2\cdot\sqrt[4]{a}}$; 7) $\sqrt[3]{a^3\cdot\sqrt[7]{a^4}}$; 8) $\frac19\sqrt[11]{(3^5):(b^5c)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представить выражение в виде степени с рациональным показателем: 1) $2\sqrt{8a}$; 2) $\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt{a^3}$;…$ Фото задания

3. Представить выражение в виде степени с рациональным показателем: 1) $2\sqrt{8a}$; 2) $\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt{a^3}$; 3) $\sqrt[7]{a^3}\cdot\sqrt[4]{a}$; 4) $3\cdot\sqrt[5]{3^4c^2}$; 5) $\frac18\sqrt[7]{2^5ax^3}$; 6) $\sqrt[3]{a^2\cdot\sqrt[4]{a}}$; 7) $\sqrt[3]{a^3\cdot\sqrt[7]{a^4}}$; 8) $\frac19\sqrt[11]{(3^5):(b^5c)}$.

Accepted Answer

$2\sqrt{8a}=2\sqrt{2^3a}=2^{5/2}a^{1/2}$.
$\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt{a^3}=a^{2/3+3/2}=a^{13/6}$.
$\sqrt[7]{a^3}\cdot\sqrt[4]{a}=a^{3/7+1/4}=a^{19/28}$.
$3\sqrt[5]{3^4c^2}=3^{1+4/5}c^{2/5}=3^{9/5}c^{2/5}$.
$\frac18\sqrt[7]{2^5ax^3}=2^{-3+5/7}a^{1/7}x^{3/7}=2^{-16/7}a^{1/7}x^{3/7}$.
$\sqrt[3]{a^2\cdot\sqrt[4]{a}}=a^{(2+1/4)/3}=a^{3/4}$.
$\sqrt[3]{a^3\cdot\sqrt[7]{a^4}}=a^{(3+4/7)/3}=a^{25/21}$.
$\frac19\sqrt[11]{\frac{3^5}{b^5c}}=3^{-2+5/11}b^{-5/11}c^{-1/11}=3^{-17/11}b^{-5/11}c^{-1/11}$.

Ответ: