1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 2x(x^4 - 5x + 3); 2) (y + 2)(3y - 5); 3) (7x - 3y)(2x + 5y); 4) (x - 1)(x^2 - x - 2).

Задание 1. Представьте в виде многочлена выражение

1) \( 2x(x^4 - 5x + 3) \)

Раскроем скобки, умножив \( 2x \) на каждый член многочлена в скобках:

\[ 2x \cdot x^4 - 2x \cdot 5x + 2x \cdot 3 = 2x^5 - 10x^2 + 6x \]

Ответ: \( 2x^5 - 10x^2 + 6x \).

2) \( (y + 2)(3y - 5) \)

Раскроем скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:

\[ y \cdot 3y + y \cdot (-5) + 2 \cdot 3y + 2 \cdot (-5) = 3y^2 - 5y + 6y - 10 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 3y^2 + y - 10 \]

Ответ: \( 3y^2 + y - 10 \).

3) \( (7x - 3y)(2x + 5y) \)

Раскроем скобки:

\[ 7x \cdot 2x + 7x \cdot 5y - 3y \cdot 2x - 3y \cdot 5y = 14x^2 + 35xy - 6xy - 15y^2 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 14x^2 + 29xy - 15y^2 \]

Ответ: \( 14x^2 + 29xy - 15y^2 \).

4) \( (x - 1)(x^2 - x - 2) \)

Раскроем скобки:

\[ x \cdot x^2 + x \cdot (-x) + x \cdot (-2) - 1 \cdot x^2 - 1 \cdot (-x) - 1 \cdot (-2) \]

\[ x^3 - x^2 - 2x - x^2 + x + 2 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ x^3 - 2x^2 - x + 2 \]

Ответ: \( x^3 - 2x^2 - x + 2 \).