1. Представьте выражение 15/16 : 8/21 в виде дроби с числителем 30. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Решение:

Чтобы представить выражение \( \frac{15}{16} : \frac{8}{21} \) в виде дроби с числителем 30, выполним следующие шаги:

1. Перевернём вторую дробь и заменим деление умножением: \( \frac{15}{16} \times \frac{21}{8} \).
2. Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{15 \times 21}{16 \times 8} = \frac{315}{128} \).
3. Приведём числитель к значению 30. Для этого нужно разделить 315 на 10.5: \( 315 : 10.5 = 30 \).
4. Чтобы значение дроби не изменилось, разделим и знаменатель на то же число: \( 128 : 10.5 \).
5. Вычислим \( 128 : 10.5 \): \( \frac{128}{10.5} = \frac{1280}{105} = \frac{256}{21} \).
6. Таким образом, дробь с числителем 30 будет выглядеть как \( \frac{30}{256/21} \).

Ответ: 256/21