10. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Решение:

Рассмотрим графики функций вида \( y = kx + b \).

Коэффициент k (угловой коэффициент):

• Если \( k > 0 \), прямая возрастает (идёт вверх слева направо).
• Если \( k < 0 \), прямая убывает (идёт вниз слева направо).
• Если \( k = 0 \), прямая горизонтальна.

Коэффициент b (свободный член):

• Если \( b > 0 \), прямая пересекает ось \( Oy \) выше начала координат.
• Если \( b < 0 \), прямая пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат.
• Если \( b = 0 \), прямая проходит через начало координат.

Анализ графиков:

График А:

• Прямая убывает (идёт вниз слева направо), значит, \( k < 0 \).
• Прямая пересекает ось \( Oy \) выше начала координат, значит, \( b > 0 \).
• Соответствие: k < 0, b > 0.

График Б:

• Прямая убывает (идёт вниз слева направо), значит, \( k < 0 \).
• Прямая пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат, значит, \( b < 0 \).
• Соответствие: k < 0, b < 0.

Условное соответствие:

• График А соответствует паре знаков \( k < 0, b > 0 \).
• График Б соответствует паре знаков \( k < 0, b < 0 \).

Ответ: А – k < 0, b > 0; Б – k < 0, b < 0.