5. Решите уравнение (-5х+3)(-х+6) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Уравнение \( (-5x+3)(-x+6) = 0 \) будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Решим каждое уравнение отдельно:

1. Первый множитель: \( -5x + 3 = 0 \).
• Перенесём 3 в правую часть: \( -5x = -3 \).
• Разделим обе части на -5: \( x = \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5} \).
2. Второй множитель: \( -x + 6 = 0 \).
• Перенесём 6 в правую часть: \( -x = -6 \).
• Умножим обе части на -1: \( x = 6 \).

Получили два корня: \( x_1 = \frac{3}{5} \) и \( x_2 = 6 \). Так как \( \frac{3}{5} = 0,6 \), то меньший корень равен 0,6.

Ответ: 0,6