1. Представьте выражение $5^{3/7}$ в виде корня: а) $\sqrt[5]{3^7}$; б) $\sqrt[3]{7^5}$; в) $\sqrt[5]{5^7}$; г) $\sqrt[7]{5^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Представьте выражение $5^{3/7}$ в виде корня: а) $\sqrt[5]{3^7}$; б) $\sqrt[3]{7^5}$; в) $\sqrt[5]{5^7}$; г)…$ Фото задания

1. Представьте выражение $5^{3/7}$ в виде корня: а) $\sqrt[5]{3^7}$; б) $\sqrt[3]{7^5}$; в) $\sqrt[5]{5^7}$; г) $\sqrt[7]{5^3}$.

Accepted Answer

Используем правило $a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}$: знаменатель дробного показателя становится показателем корня, а числитель — степенью подкоренного выражения.

$5^{3/7}=\sqrt[7]{5^3}$.

Ответ: г) $\sqrt[7]{5^3}$.

1. Представьте выражение \(5^{3/7}\) в виде корня: а) \(\sqrt[5]{3^7}\); б) \(\sqrt[3]{7^5}\); в) \(\sqrt[5]{5^7}\); г) \(\sqrt[7]{5^3}\).

Ответ: