7. Сократите дробь \(\dfrac{a^2-b^{1/3}}{a+b^{1/6}}\).

Заметим, что \(b^{1/3}=(b^{1/6})^2\). Применим формулу разности квадратов:

\(a^2-b^{1/3}=a^2-(b^{1/6})^2=(a-b^{1/6})(a+b^{1/6})\).

Сокращаем общий множитель \(a+b^{1/6}\), который не должен быть равен нулю.

Ответ: \(a-b^{1/6}\), при условии \(a+b^{1/6}\ne0\).