9. Упростите выражение \(1-(a^{-1/10}-a^{3/10})(a^{3/5}+a):\sqrt a\).

Раскроем скобки в произведении и разделим каждый полученный член на \(\sqrt a=a^{1/2}\):

\((a^{-1/10}-a^{3/10})(a^{3/5}+a)=a^{1/2}+a^{9/10}-a^{9/10}-a^{13/10}=a^{1/2}-a^{13/10}\).

Тогда \(1-(a^{1/2}-a^{13/10}):a^{1/2}=1-(1-a^{8/10})=a^{4/5}\).

Ответ: \(a^{4/5}\).