1. Представьте выражения в виде степени числа x (x>0): а) ⁷√(x⁴) · √x; б) x⁰·⁵ / ⁸√(x⁴).

Используем правило: \(\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}\).

а) \(\sqrt[7]{x^4}\cdot\sqrt{x}=x^{\frac47}\cdot x^{\frac12}=x^{\frac47+\frac12}=x^{\frac{8}{14}+\frac{7}{14}}=x^{\frac{15}{14}}\).

б) \(\dfrac{x^{0.5}}{\sqrt[8]{x^4}}=\dfrac{x^{\frac12}}{x^{\frac48}}=x^{\frac12-\frac12}=x^0\).

Ответ: а) \(x^{\frac{15}{14}}\); б) \(x^0=1\).