2. Вычислите: а) (4²ᐟ³ · 256³ᐟ⁴) / 4⁻¹ᐟ³; б) (100¹ᐟ³ · 0,01¹ᐟ³)⁻³.

а) Представим 256 как степень числа 4: \(256=4^4\).

\[\frac{4^{\frac23}\cdot256^{\frac34}}{4^{-\frac13}}=\frac{4^{\frac23}\cdot(4^4)^{\frac34}}{4^{-\frac13}}=\frac{4^{\frac23+3}}{4^{-\frac13}}=4^{\frac{11}{3}+\frac13}=4^4=256.\]

б) \(100\cdot0{,}01=1\), поэтому

\[(100^{\frac13}\cdot0{,}01^{\frac13})^{-3}=((100\cdot0{,}01)^{\frac13})^{-3}=(1^{\frac13})^{-3}=1.\]

Ответ: а) 256; б) 1.