1. Преобразуйте в многочлен: 1) (a-3)² 2) (2y + 5)² 3) (4a - b)(4a + b) 4) (x² + 1)(x² - 1)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для преобразования выражений в многочлены будем использовать формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов.

1) Квадрат суммы: Используем формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
\( (a-3)^2 = a^2 - 2 \cdot 3 \cdot a + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \)
2) Квадрат суммы: Применяем ту же формулу.
\( (2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25 \)
3) Разность квадратов: Используем формулу \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
\( (4a - b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2 \)
4) Разность квадратов: Применяем ту же формулу.
\( (x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1 \)

Ответ: 1) \( a^2 - 6a + 9 \); 2) \( 4y^2 + 20y + 25 \); 3) \( 16a^2 - b^2 \); 4) \( x^4 - 1 \)