4. Выполните действия: a) 2(3x - 2y)(3x + 2y) б) (a³ + b²)²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1) Умножение с использованием разности квадратов.
   Сначала применим формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) к выражению \( (3x - 2y)(3x + 2y) \).
   \( (3x - 2y)(3x + 2y) = (3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2 \).
   Теперь умножим результат на 2:
   \( 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2 \).
2. 2) Возведение в квадрат суммы.
   Применим формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   Здесь \( a = a^3 \) и \( b = b^2 \).
   \( (a^3 + b^2)^2 = (a^3)^2 + 2 \cdot a^3 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4 \).

Ответ: a) \( 18x^2 - 8y^2 \); б) \( a^6 + 2a^3b^2 + b^4 \)