1. Преобразуйте в многочлен: а) (2а-1)²; б) (х+3у)²; в) (7-х)(7+х).

Решение:

1. а) \( (2a-1)^2 \) — квадрат разности. Используем формулу \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):
   \( (2a-1)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(1) + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1 \).
2. б) \( (x+3y)^2 \) — квадрат суммы. Используем формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \( (x+3y)^2 = x^2 + 2(x)(3y) + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2 \).
3. в) \( (7-x)(7+x) \) — разность квадратов. Используем формулу \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):
   \( (7-x)(7+x) = 7^2 - x^2 = 49 - x^2 \).

Ответ: а) 4a² - 4a + 1; б) x² + 6xy + 9y²; в) 49 - x².