1. Преобразуйте в многочлен: а) (в + 4)² б)(у-6)(у+6) г) (4а - 5)(4а + 5) в) (За - с)² д) (х² + в)( х² – в)

Решение:

1. а) Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (b + 4)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 4 + 4^2 = b^2 + 8b + 16 \).
2. б) Используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   \( (y - 6)(y + 6) = y^2 - 6^2 = y^2 - 36 \).
3. г) Используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   \( (4a - 5)(4a + 5) = (4a)^2 - 5^2 = 16a^2 - 25 \).
4. в) Раскроем скобки по формуле квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (3a - c)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot c + c^2 = 9a^2 - 6ac + c^2 \).
5. д) Используем формулу разности квадратов: \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).
   \( (x^2 + b)(x^2 - b) = (x^2)^2 - b^2 = x^4 - b^2 \).

Ответ: а) b² + 8b + 16; б) y² - 36; г) 16a² - 25; в) 9a² - 6ac + c²; д) x⁴ - b².