5. Найдите значение выражения: (а - 2)² + 4 (а-2) при х = 0,14

Пошаговое решение:

• Замена переменной: Пусть \( k = а - 2 \). Тогда выражение примет вид: \( k^2 + 4k \).
• Это выражение можно разложить на множители: \( k(k+4) \).
• Подставляем обратно \( а - 2 \) вместо \( k \): \( (а - 2)((а - 2) + 4) = (а - 2)(а + 2) \).
• Используя формулу разности квадратов, получаем: \( а^2 - 4 \).
• Раскрытие скобок: \( (а - 2)^2 + 4(а - 2) = (а^2 - 4а + 4) + (4а - 8) \).
• Приводим подобные члены: \( а^2 - 4а + 4 + 4а - 8 = а^2 - 4 \).

Ответ: а² - 4